يتطلب الاختبار على عدد من القواعد و / أو القيود التي يفرضها النظام التجاري أو الأسلوب. يتم استخدام عدد من القواعد و / أو قيود لحساب عدد من درجات الحرية. وهو أمر ضروري لحساب قيمة ر لاختبار ر. يجب أن يكون هناك عدد كاف من درجات الحرية للتأكد من أن هذا النظام هو عدم الإفراط في مناسبة أو الإفراط الأمثل للسوق. يعني الإفراط في تركيب أو الإفراط في التحسين التي تم اختيارها المعلمات النظام التجاري للعمل في أسواق معينة أو في ظل ظروف السوق محدودة. وليس من المرجح أن تؤدي بشكل جيد في الأسواق الأخرى أو عندما تكون ظروف السوق تغير على مدى تناسب أو نظام تجاري أكثر الأمثل. يتفق معظم الخبراء على أن نظم التداول خلال الأمثل ينبغي تجنبها. عدد درجات الحرية هو عدد الصفقات ناقص عدد من القيود. مع عدد قليل جدا من الصفقات، قد يكون راجعا إلى ترتيب فرصة من الصفقات ربحية النظام أو الأسلوب. لمزيد من الصفقات، وكلما زاد عدد درجات الحرية والأرجح هو أن متوسط الربح المحسوب هو ليس مجرد صدفة الإحصائية ولكن العدد الحقيقي الذي من المرجح أن تصمد في المستقبل. لحساب عدد من القيود، توماس هوفمان (بابكوك، بروس. الدليل ايروين أحد الأعمال إلى أنظمة التداول. ريتشارد د. ايروين، وشركة 1989، ص. 89) تقترح دراسة قواعد نظام تجاري وعد أي حالة من شأنها أن تغير مما أدى الصفقات. على سبيل المثال، افترض أن لديك نظام تجاري يشتري عندما يكون قريبا اليوم هو أقل من إغلاق يوم أمس في الاتجاه الصعودي. وهو يحدد اتجاها يصل كما هو الحال عندما المتوسط المتحرك أقصر أكبر من متوسط يعد يتحرك. لالبساطة، تفترض جانب البيع هو العكس، وليس هناك أي توقف. انها توقف بسيط وعكس نظام. ربما يتم احتساب المتوسط المتحرك حالة عبر أكثر من ثلاثة كما القيود: واحد للحالة نفسها، واحدة لكل متوسط فترة الانتقال. ان نمط السعر سيكون تقييد آخر ليصبح المجموع أربعة القيود المفروضة على الجانب الطويل. ستكون هناك أربع أكثر للجانب قصيرة ليصبح المجموع ثمانية القيود. إذا كان هناك ثمانية فقط الصفقات، على سبيل المثال، لن يكون هناك أي درجة من الحرية، ويجب أن لا يكون أي ثقة في متوسط عدد التجارة، حتى لو كانت عالية جدا. من ناحية أخرى، إذا كان هناك 100 الصفقات، سيكون هناك 92 درجات الحرية، الذي يجب أن يوفر لك أكثر من ذلك بكثير الثقة في متوسط عدد التجارة. T انه ر اختبار يمكن كنسبة فترة الثقة لمتوسط التجارة: CI = ر * SD / الجذر التربيعي (N) حيث CI هو فاصل الثقة حول المتوسط التجارة، تي هو الطالب ر الإحصائية، SD هو الانحراف المعياري للمهن، N هو عدد الصفقات، ويمثل الجذر التربيعي الجذر التربيعي. ر الإحصائية تعتمد على عدد من درجات الحرية ومستوى الثقة. فاصل الثقة يعني أن من المرجح أن تقع بين T متوسط التجارة - CI وT + CI. لنظام لتكون مربحة عند مستوى الثقة المحدد، ومتوسط التجارة، T. يجب أن يكون أكبر من الصفر في أقل المربوطة، T - CI؛ أي إذا كان هذا الشرط صحيحا في مستوى الثقة المحدد، فهذا يعني أن النظام أو الأسلوب هو بطبيعته موضوع ربحية للافتراضات الاختبار. واحدة من هذه الافتراضات هو أن الخصائص الإحصائية للالصفقات لا تزال هي نفسها. على وجه التحديد، إذا كان متوسط التجارة والانحراف المعياري لا تزال هي نفسها في المستقبل، وسوف تستمر النتائج لتكون صالحة. ومع ذلك، مع تغير الأسواق وتتطور مع مرور الوقت، وخصائص التوزيع الإحصائي للالصفقات قد تتغير كذلك، لذلك ما يبرره توخي الحذر في تفسير النتائج. أهداف التعلم تحديد درجات الحرية تقدير التباين من عينة من 1 إذا كان متوسط عدد السكان معروف يذكر السبب الانحرافات عن متوسط العينة ليست مستقلة أذكر الصيغة العامة للدرجات من الحرية من حيث عدد القيم وعدد من المعلمات المقدرة حساب الصورة 2 وتقوم بعض التقديرات على مزيد من المعلومات من الآخرين. على سبيل المثال، ويستند تقدير التباين استنادا إلى حجم عينة من 100 على مزيد من المعلومات من تقدير التباين استنادا إلى حجم العينة من 5. درجات الحرية (DF) من تقدير هو عدد القطع مستقلة المعلومات التي يستند التقدير. وكمثال على ذلك، دعونا نقول أننا نعلم أن ارتفاع متوسط من المريخ هو 6 وأتمنى لتقدير التباين في ارتفاعها. نحن العينات عشوائيا واحد المريخ ونجد أن ارتفاعها 8. يذكر أن يعرف الفرق كما تربيع يعني انحراف القيم من سكانها يعني. يمكننا حساب الانحراف التربيعية من قيمتنا من 8 من متوسط عدد السكان من 6 إلى إيجاد الانحراف التربيعية واحد من الوسط. هذا الانحراف واحد التربيعية من المتوسط، (8-6) 2 = 4، هو تقدير للمتوسط تربيع انحراف لجميع المريخ. لذلك، استنادا إلى هذه العينة من احد، ونحن سوف نقدر أن تباين المجتمع هو 4. ويستند هذا التقدير على قطعة واحدة من المعلومات وبالتالي لديها 1 DF. إذا علينا أخذ عينات المريخ أخرى وحصل على ارتفاع 5، ثم يمكننا أن حساب تقديرات الثاني من التباين، (5-6) 2 = 1. يمكننا أن متوسط ثم لدينا تقديرات اثنين (4 و 1) للحصول على تقدير 2.5 . منذ ويستند هذا التقدير على قطعتين مستقلة للمعلومات، فقد اثنين من درجات الحرية. التقديرين مستقلة لأنها تقوم على اثنين من المريخ بشكل مستقل وبشكل عشوائي المحدد. ان التقديرات لا يكون مستقلا إذا بعد أخذ العينات المريخ واحد، قررنا أن اختيار الأخ على النحو المريخ الثاني لدينا. كما كنت تفكر على الارجح، فمن النادر جدا أن نعرف السكان يعني أننا عندما تقدير التباين. بدلا من ذلك، علينا أن نقدر أولا المتوسط السكان (& مو؛) مع متوسط العينة (M). عملية تقدير متوسط تؤثر درجات لدينا الحرية كما هو مبين أدناه. وبالعودة إلى مشكلة لدينا تقدير التباين في مرتفعات المريخ، دعونا نفترض أننا لا نعرف يعني السكان، وبالتالي علينا أن تقدير ذلك من العينة. لقد أخذ عينات اثنين من المريخ ووجد أن ارتفاعات هم 8 و 5. لذا M، تقديراتنا من السكان يعني، هو M = (8 + 5) / 2 = 6.5. يمكننا الآن حساب تقديرات اثنين من الفرق: تقدير 1 = (8-6،5) 2 = 2.25 تقدير 2 = (5-6،5) 2 = 2.25 الآن بالنسبة للسؤال أساسي: هل هذه التقديرات دولتين مستقلتين؟ الجواب هو لا لأن كل ارتفاع ساهم في حساب M. منذ ذروة أول المريخ من 8 أثرت M، فإنه يتأثر أيضا تقدير 2. إذا كان ارتفاع الأول كان، على سبيل المثال، 10، ثم M يمكن أن يكون 7.5 و تقدير 2 يمكن أن يكون (5-7،5) 2 = 6.25 بدلا من 2.25. والنقطة المهمة هي أن التقديرين ليست مستقلة، وبالتالي ليس لدينا اثنين من درجات الحرية. وهناك طريقة أخرى للتفكير في عدم الاستقلال هي أن تنظر أنه إذا كنت تعرف يعني واحد من عشرات، وكنت أعرف النتيجة الأخرى. على سبيل المثال، إذا كانت النتيجة واحدة هي (5) والمتوسط هو 6.5، يمكنك حساب أن إجمالي درجات اثنين هو 13، وبالتالي أن النتيجة أخرى يجب أن يكون 13-5 = 8. بشكل عام، ودرجات الحرية لتقدير هو مساو لعدد من القيم ناقص عدد المعلمات المقدرة في طريقها إلى التقدير في السؤال. في المثال المريخ، وهناك نوعان من القيم (8 و 5) وكان لدينا لتقدير معلمة واحدة (& مو؛) في الطريق إلى تقدير المعلمة من الفائدة (& سيغما؛ 2). ولذلك، فإن تقدير التباين لديها 2-1 = 1 درجة من الحرية. لو كان لدينا عينات 12 المريخ، ثم تقديراتنا التباين قد زيارتها 11 درجات الحرية. ولذلك، فإن درجة من حرية تقدير التباين تساوي N - 1، حيث N هو عدد من الملاحظات. أذكر من القسم على تقلب أن الصيغة لتقدير التباين في العينة هي: القاسم من هذه الصيغة هو درجة من الحرية. الرجاء الإجابة على الأسئلة التالية: نحو الحنك أبسط بلدي الحنك هو أبسط مما كانت عليه من قبل. يضيف الشيف الشباب ويضيف ويضيف إلى اللوحة. كما تكبر، عليك أن تبدأ في اتخاذ بعيدا. جاك بيبين، الطاهي الفرنسي الشهير سلسلة المادة الحالية تتعامل مع مفهوم تسوس الأداء، والذي يحدث عندما أداء استراتيجية تداول منهجية أسوأ ماديا في التطبيق مما يبدو أثناء الاختبار. تعاملنا مع مفهوم التحكيم في آخر مشاركة لدينا، رسم بالتوازي مع هذه الظاهرة من اكتشاف عدة في مجال العلوم. في الأساس، ونحن افترضنا أن العديد من المطورين رسم من هيئة مماثلة من البحث سوف تتعثر تطبيقات مماثلة في نفس الوقت تقريبا. كما يتنافس هؤلاء المستثمرين لجني احدة أو متشابهة الشذوذ، سيكون على كل مستثمر حصاد حصة أصغر من ألفا المتاحة. تطرقنا أيضا إلى أسباب لماذا نحن واثقون من أن استراتيجيات توزيع الأصول النشطة مدروس من المرجح أن الحفاظ قوي الشخصي عودتهم المعدلة حسب المخاطر في المستقبل المنظور. يذكر أن مجموعة من العوائق الهيكلية تمنع مصالح المال الكبيرة المعاصرة مثل المعاشات والأوقاف، وغيرها من المؤسسات الكبيرة من استغلال هذه الفرصة التحكيم. في الجذر، مقيدة هذه المجموعات الرأسمالية الكبيرة من قبل مجموعة التفكير، هيكل الشركة، والتي تسير بخطى بطيئة إجراءات الحكم. هذه القيود تمنعهم من الهجرة تركيزها من المصادر التقليدية ألفا (أي اختيار الأوراق المالية) إلى مصادر التكتيكية. هذه الوظيفة تبدأ جهودنا في مجال تطوير مفهوم درجات الحرية في تطوير النظام. درجات مدة حرية معاني مختلفة قليلا اعتمادا على ما إذا كان السياق هو إحصاءات رسمية أو الأنظمة الميكانيكية. في حين تصميم نظام الاستثمار غالبا ما يرسم من كلا السياقين، لغرض هذه السلسلة سوف تحرف أقرب إلى الأخير. في الأساس، فإن عدد درجات الحرية في النظام يشير إلى عدد من المعلمات مستقلة في النظام التي قد تؤثر على النتائج. عندما كنت أول من اكتشف الاستثمار المنهجي، كان حدسي لإيجاد طرق كثيرة لقياس وتحديد سلسلة الوقت الذي يمكن أن يصلح في ورقة عمل Excel. كنت مثل الولد الذي قد ذاقت من bouillabaisse وحي لأول مرة، وكان مجرد محاولة لتكرار ذلك بنفسي. ولكن بدلا من استكشاف فارق بسيط لا نهاية لها من المطبخ الفرنسي، أنا فقط رمى كل عشب الفرنسي تصور في وعاء في آن واحد. لفيت، كان واحدا من تصاميمي في وقت مبكر لا يقل عن 37 المصنفات، بما في ذلك المرشحات المتعلقة انحدارات، المتوسطات المتحركة، والزخم الخام، المؤشرات الفنية مثل مؤشر القوة النسبية والاستوكاستك على الرسم البياني، فضلا عن اتجاه مربي الحيوانات ويعني المرشحات الارتداد مثل TSI، DVI، DVO، ومجموعة أخرى من ثلاث وأربع المختصرات إلكتروني. تم ضبطها لكل مؤشر ناعما للقيم المثلى لتعظيم العوائد التاريخية، وهذه القيم تغيرت وأنا أمثل مقابل الأوراق المالية المختلفة. عند نقطة واحدة أنا مصمم نظام للتجارة IWM مع عودة تاريخية فوق 50٪ ونسبة شارب أكثر من 4. هذه هي أنواع من النظم التي تحقق أداء جيدا بشكل لا يصدق في وقوعه ومن ثم تفجير في الإنتاج، و thats بالضبط ما حدث. شريكي تطبيق نظام IWM للأسهم بتوقيت الولايات المتحدة لبضعة أسابيع، وفقد 25٪. عشرات الساعات والأسابيع من وقت متأخر من الليل على الكمبيوتر هباء. المشكلة مع أنظمة معقدة مع العديد من الأجزاء المتحركة هي أنها تتطلب منك العثور على نقطة الكمال بالضبط الأمثل في العديد من الأبعاد المختلفة في حالتي، 37. لفهم ما أعنيه أن تتخيل محاولة لخلق طبق لذيذ مع 37 مختلفة المكونات. كيف يمكن لكم من أي وقت مضى العثور على مزيج مثالي؟ A أكثر القليل من الملح قد تبرز نكهة من إكليل الجبل، ولكن قد يغلب على زيت الكمأة. ما يجب القيام به؟ إضافة المزيد من الملح والمزيد من النفط الكمأة؟ ولكن المزيد من النفط الكمأة قد لا تكمل الدنيوية من تشانتيريليس. ترى أنها ليست كافية لمجرد العثور على المحلية الأمثل لكل المصنف على حدة، أي أكثر مما تستطيع أن تقرر على مبلغ الأمثل للأي عنصر في طبق دون النظر تأثيرها على المكونات الأخرى. الذي لأن في معظم الحالات إشارة من المصنف واحدة تتفاعل مع غيرها من المصنفات بطرق غير الخطية. على سبيل المثال، إذا كنت تعمل مع اثنين من المرشحات في الجمع بين القول المتوسط عبر المتحركة والمذبذب كنت لم تعد تشعر بالقلق إزاء طول الأمثل للمتوسط المتحرك (ق) أو فترات مراجعة الماضي للمذبذب بشكل مستقل. بدلا من ذلك، يجب أن تفحص نتائج مذبذب خلال الفترات التي يكون فيها السعر فوق المتوسط المتحرك، ومرة أخرى عندما يكون السعر أقل من المتوسط المتحرك. قد تجد أن مذبذب يتصرف بطريقة مختلفة تماما عندما متوسط مرشح المتحرك في دولة واحدة من يفعل في دولة أخرى. لإعطائك فكرة عن نطاق هذا التحدي، والنظر في تبسيط حيث كل المصنف لديه فقط 12 الإعدادات الممكنة، ويقول طائفة ومراجعة الماضي من 1-12 شهرا. 37 المصنفات مع 12 الخيارات الممكنة في المصنف تمثل 6.6 × 10 ^ 18 التبديلات الممكنة. في حين قد لا يبدو والتباديل كوينتيليون مثل التبسيط، نرى أن العديد من المصنفات في بلدي 37 البعد نظام IWM كان اثنان أو ثلاثة معايير الخاصة (مراجعة الماضي القريب، مراجعة الماضي البعيد، والنتيجة ض، ع القيمة، الخ)، ووكل من تلك المعايير والأمثل أيضا. ناهيك عن العثور على ابرة في كومة قش، وهذا هو مثل العثور على واحد من الحبوب معين من الرمال على الشاطئ. وهناك مشكلة أخرى أيضا: في كل مرة قمت بتقسيم النظام في اثنين أو أكثر من الدول على تقليل definitionally عدد من الملاحظات في كل ولاية. ولتوضيح ذلك، تخيل لو كل واحد من 37 المصنفين في نظام IWM لي كان مجرد 2 ايات طويلة أو نقدا. ثم لن يكون هناك 2 ^ 37 = 137 مليار دول النظام المحتملة. أذكر أن دلالة إحصائية تعتمد على عدد من الملاحظات، مما يقلل من عدد من الملاحظات في حالة النظام يقلل من الدلالة الإحصائية للنتائج لوحظت في كل ولاية، وأيضا للنظام في مجموع المباراتين. على سبيل المثال، واتخاذ النظام اليومي تداول 20 سنوات من تاريخ الاختبار. إذا قمت بتقسيم 20 سنة ( 5000 اليوم) الفترة إلى 137 مليار الحالات الممكنة، فإن كل دولة لديها على 5000/137 مليار فقط = 0.00000004 الملاحظات لكل ولاية المتوسط! بوضوح 20 سنة من التاريخ يكون لا يكفي أن يكون له أي ثقة في هذا النظام؛ كنت في حاجة الى فترة الاختبار لأكثر من 3 ملايين سنة لاستخلاص دلالة إحصائية. وكقاعدة عامة، كلما زادت درجات الحرية النموذج الخاص بك، وكلما زاد حجم العينة المطلوبة لإثبات دلالة إحصائية. والعكس صحيح أيضا: بالنظر إلى نفس حجم العينة، وهذا نموذج مع درجة أقل من الحرية ومن المرجح أن يكون دلالة إحصائية أعلى. في العالم الاستثمار، إذا كنت تبحث في نتائج اختبار الخلفي من نموذجين الاستثمار مع أداء مماثل، يجب أن يكون عادة المزيد من الثقة في نموذج بدرجات أقل من الحرية. على أقل تقدير، نستطيع أن نقول أن النتائج من هذا النموذج سيكون له دلالة إحصائية أكبر، وارتفاع احتمالات تحقيق نتائج في الإنتاج التي تنسجم مع ما لوحظ في المحاكاة. كم عدد الأطباق من bouillabaisse عملتم لأخذ عينات للتأكد من وجدت يوود مزيج مثالي من المكونات؟ وبسبب هذا، والتحسين، مثل الطبخ، ويجب أن تتم بطريقة متكاملة التي تمثل جميع أبعاد المشكلة في وقت واحد. وهذه هي القوة الدافعة وراء الواقع الغريب أن في كثير من الأحيان في العالم الاستثمار، كما هو الحال مع الطهي والمبتدئين تسعى التعقيد، في حين تسعى قدامى المحاربين البساطة. هذا هو متوقع حتى لممتهني الاستثمار، والذي هو السبب في تصميم النظام لديه منحنى التعلم غريب حيث الميل هو التحرك بسرعة كبيرة بعيدا عن نهج بسيط هو أن تعرفت على التداول المنتظم في المركز الأول (في حالتنا العمل Fabers جنبا إلى جنب مع والشارتية ودورسي رايت) نحو تصاميم معقدة للغاية، ولكل منها الإعداد الأمثل دقيق جدا. في نهاية المطاف تتعرف على حماقة من هذا السعي، والعمل الى الوراء نحو التماسك والبساطة. وبطبيعة الحال، أليس بسيطة تعني السهل، أكثر من أي مبتدئ يمكن اتباع وصفة بسيطة لإعادة تحفة الطهي. كما سوف تكتشف، يمكن أن البساطة مدروس تكون معقدة مخادعة. وسنقدم لكم مثالا على ذلك في مقالنا القادم. في الوقت الراهن، يرجى تمرير الملح والفلفل. كتبه GestaltU على الأربعاء، 5 فبراير، 2014 في الساعة 5:30 صباحا. [مشروع في وقت مبكر عرضة للتغيير.] أحد الأسئلة في instrutor يخشى أكثر من جمهور غير المتطورة رياضيا هو، "ما هي درجة من الحرية بالضبط؟" انها ليست أن هناك أي جواب. الجواب الرياضية هي عبارة واحدة، "ورتبة شكل من الدرجة الثانية". والمشكلة هي أن ترجمة لجمهور المعرفة التي من الرياضيات لا تتجاوز الرياضيات في المدرسة الثانوية. هو شيء واحد أن أقول إن درجات الحرية هي مؤشر ووصف كيفية حساب ذلك في حالات معينة، ولكن أيا من هذه القطع من المعلومات يقول ماذا تعني درجات الحرية. كبديل ل"رتبة شكل من الدرجة الثانية"، لقد استمتعت دائما 1973 المادة جاك جيد في الإحصاء الأمريكية "ما هي درجة من الحرية؟" 27، 227-228، والذي يعادل درجة من الحرية في الاختلاف في dimensionalities المساحات المعلمة. ومع ذلك، وهذا هو إجابة جزئية. وهذا ما يفسر ما درجة من الحرية للكثير من الاختبارات خي مربع ودرجة بسط الحرية للاختبارات F، لكنه لا يفعل كذلك مع الاختبارات تي أو درجة مقام الحرية للاختبارات F. في هذه اللحظة، وأنا أميل لتحديد درجات الحرية كوسيلة لحفظ النتيجة. وهناك مجموعة البيانات يحتوي على عدد من الملاحظات، مثلا، ن. وهي تشكل القطع ن الفردية من المعلومات. هذه قطعة من المعلومات التي يمكن أن تستخدم إما لتقدير المعلمات أو تقلب. بشكل عام، كل بند يتم قدرت التكاليف درجة واحدة من الحرية. يتم استخدام باقي درجات الحرية في تقدير التباين. كل ما عليك القيام به هو الاعتماد بشكل صحيح. عينة واحدة: هناك N الملاحظات. هناك معلمة واحدة (الوسط) التي تحتاج إلى قدر. أن يترك ن 1 درجات الحرية لتقدير التباين. عينتين: هناك ن 1 + ن 2 الملاحظات. هناك وسيلتان ليتم تقدير. أن يترك ن 1 + ن 2 -2 درجات الحرية لتقدير التباين. في اتجاه واحد ANOVA مع مجموعات ز: هناك ن 1 + .. + الملاحظات نانوغرام. هناك ز يعني أن المقدرة. أن يترك ن 1 + .. + نانوغرام - g درجات الحرية لتقدير التباين. وهذا يفسر لدرجة مقام الحرية للإحصاء F. فرضية العدم الأولية التي يجري اختبارها من قبل في اتجاه واحد ANOVA غير أن وسائل ز السكان على قدم المساواة. فرضية العدم هو أن هناك وسيلة واحدة. الفرضية البديلة هي أن هناك ز الفرد وسيلة. ولذلك، هناك ز-1 --that هو ز (H 1) ناقص 1 (H 0) - درجات الحرية لاختبار فرضية العدم. وهذا يفسر لدرجة البسط الحرية لنسبة F. هناك طريقة أخرى لعرض درجة البسط الحرية لنسبة F. وتقول فرضية العدم لا يوجد التباين في وسائل ز السكان. هناك ز عينة الوسائل. ولذلك، هناك ز-1 درجات الحرية لتقييم التباين بين ز الوسائل. الانحدار المتعدد مع تنبؤ ص: هناك N ملاحظات ص + 1 المعلمات إلى أن تقدر - واحدة coeffient الانحدار لكل من تنبئ بالإضافة إلى التقاطع. هذا يترك درجة NP-1 من الحرية للخطأ، الذي يمثل درجة الخطأ الحرية في الجدول ANOVA. فرضية العدم اختبارها في الجدول ANOVA هي أن جميع معاملات تنبئ هي 0. فرضية العدم هو أنه لا توجد معاملات يجب تقدير. الفرضية البديلة هي أن هناك ص معاملات يجب تقدير. herefore، هناك ف 0 أو ص درجات الحرية لاختبار فرضية العدم. وهذا يفسر لدرجة الانحدار الحرية في الجدول ANOVA. هناك طريقة أخرى لعرض درجة الانحدار الحرية. وتقول فرضية العدم الاستجابة المتوقعة هي نفسها لجميع القيم للتنبؤ. لذلك هناك معلمة واحدة لتقدير - الاستجابة المشتركة. تحدد الفرضية البديلة نموذج مع معاملات الانحدار ص + 1 parameters-- ص بالإضافة إلى اعتراض. ولذلك، هناك ص --that هو ص + 1 (H 1) ناقص 1 (H 0) - درجة الانحدار الحرية لاختبار فرضية العدم. حسنا، فأين هو شكل من الدرجة الثانية؟ دعونا ننظر إلى الفرق من عينة واحدة. إذا ذ هو ن بنسبة 1 متجه من الملاحظات، ثم عدد درجات الحرية يساوي رتبة ن كتبها n مصفوفة M. وهو N-1. [العودة إلى دليل القليل من الممارسة الإحصائية]